阿信

　　丘(qiu)成桐，當代最具影響力的(de)數學(xue)家之一，27歲證明了困擾數學(xue)界22年(nian)之久的(de)卡拉比猜想，33歲成為第一位獲得數學(xue)界最高獎“菲爾茲獎”的(de)華(hua)人(ren)數學(xue)家。

　　1979年，丘成(cheng)桐(tong)應華羅庚邀請(qing)回(hui)國訪(fang)問，此后他便開(kai)始為中國的數學發(fa)(fa)展(zhan)貢獻力量，培(pei)(pei)養中國微(wei)分(fen)幾(ji)何方面(mian)的人才(cai)。2021年，清華大學“求真書院”在丘成(cheng)桐(tong)的推動下成(cheng)立，致(zhi)力于在中國本(ben)土培(pei)(pei)養數學領(ling)域發(fa)(fa)展(zhan)的領(ling)軍人才(cai)。

　　《我的教(jiao)育(yu)觀》這本著作融合丘成(cheng)桐個(ge)人成(cheng)長故事與教(jiao)育(yu)哲學思考(kao)，既(ji)是他四十余年教(jiao)育(yu)實踐(jian)的總結，也凝聚了他數十年治(zhi)學、育(yu)人經(jing)驗(yan)，為讀者揭示(shi)了為學、育(yu)人、成(cheng)才(cai)之間的深層(ceng)關聯(lian)。

　　《我的(de)教(jiao)育觀》 丘成桐(tong) 著 中信出版集(ji)團

　　幼年時古典文學熏陶影響深遠

　　回(hui)望自己的(de)求學之(zhi)路，丘(qiu)成(cheng)桐認為父親的(de)教導對他影(ying)響(xiang)頗深(shen)。丘(qiu)成(cheng)桐的(de)父親丘(qiu)鎮英是一位(wei)飽學之(zhi)士，即便在生活顛沛流離的(de)困境(jing)中(zhong)，依(yi)然(ran)矢志不渝地堅守學術理想，并以滿腔熱忱投身(shen)教育(yu)事業，成(cheng)為丘(qiu)成(cheng)桐一生的(de)榜(bang)樣(yang)。

　　在父(fu)親(qin)的引(yin)導下，丘成桐自幼便開(kai)始廣(guang)泛(fan)涉獵知識(shi)與書籍。其中對他影(ying)響最深(shen)的是中國古(gu)典文(wen)(wen)學，“中國古(gu)典文(wen)(wen)學深(shen)深(shen)影(ying)響了我做(zuo)學問的氣(qi)質和修養”。

　　后來，丘鎮英教孩(hai)子們念有關做人與讀書的文(wen)章，由(you)淺入深，開(kai)(kai)始時念《禮記·檀弓下》中的《嗟來之食》，又念陶淵明《五(wu)柳(liu)先(xian)生(sheng)傳(chuan)》。等到(dao)了中學，丘成桐開(kai)(kai)始研讀歷史和哲學相關的書籍，對《史記》尤其著(zhu)迷(mi)，不僅是因為其文(wen)字(zi)優美、音調鏗(keng)鏘(qiang)，而且(qie)它敘事求真、史觀(guan)獨特(te)。

　　雖(sui)然年(nian)少(shao)時的(de)(de)(de)(de)丘(qiu)(qiu)成桐還未改(gai)鄉村孩子的(de)(de)(de)(de)野性，中學一年(nian)級時數次(ci)得到了“多言多動”的(de)(de)(de)(de)評語，并且(qie)最(zui)初接觸這些艱深晦澀的(de)(de)(de)(de)文章，丘(qiu)(qiu)成桐總(zong)是不解其(qi)意。但日夜(ye)埋首于(yu)典籍(ji)的(de)(de)(de)(de)世界，文字里的(de)(de)(de)(de)智(zhi)慧逐(zhu)漸在(zai)他心(xin)中生(sheng)根(gen)發芽。

　　彼時的(de)丘鎮英(ying)正任教于香港中文大(da)學的(de)崇(chong)基(ji)書院，因此還有不少學生(sheng)到家中和(he)丘鎮英(ying)交(jiao)流，交(jiao)談的(de)內容包含西(xi)方哲(zhe)學與儒、道、佛(fo)等(deng)中國(guo)思想(xiang)的(de)融合。

　　雖(sui)然尚不(bu)能理(li)解這(zhe)些哲學思辨(bian)，但是丘成桐逐漸習慣(guan)了比較(jiao)抽象的(de)學術討論，讓他一經(jing)接(jie)觸平面幾何便陷入了對數(shu)學狂熱(re)的(de)喜(xi)愛。“利用簡單的(de)公(gong)理(li)，卻(que)能推導出(chu)美妙(miao)的(de)定理(li)，這(zhe)實在令(ling)人神往。”

　　這些似(si)懂非懂的(de)(de)哲學(xue)(xue)命題(ti)在他的(de)(de)心中播下了做學(xue)(xue)問的(de)(de)種子，古希臘(la)學(xue)(xue)者對真理和美無條件的(de)(de)追求(qiu)，也成了丘成桐一生為學(xue)(xue)的(de)(de)座右銘。

　　整體性思維訓練至關重要

　　童年教(jiao)育(yu)對個體成長(chang)產生著深遠影響，啟蒙教(jiao)育(yu)作為(wei)心智成長(chang)的基石，不僅具有不可替(ti)代性(xing)，更在潛移默(mo)化間為(wei)未來(lai)的學術或職(zhi)業發展奠定基礎。

　　丘成桐(tong)認為，小學(xue)生的功課不宜負擔太重(zhong)，對孩子(zi)們(men)來說，學(xue)到(dao)多少知識并不是最重(zhong)要的，興趣的培養(yang)才是決定其終身(shen)事業的關(guan)鍵(jian)。

　　小學時的丘(qiu)成桐成績并不(bu)優異，最終的升學會考雖未名落孫(sun)山，卻也因成績欠佳而無緣公立(li)中(zhong)學，但對學習(xi)的興趣成為他(ta)一生(sheng)中(zhong)永不(bu)枯竭的動力。

　　相(xiang)比之下，丘成桐認為中國式的教育往往注重知識的灌(guan)輸，而忽略(lve)了孩子們興趣(qu)(qu)的培(pei)養，很多(duo)家長(chang)從幼兒園開始就(jiu)讓孩子補習(xi)，甚至開始準(zhun)備奧數。孩子的心理負擔很重，慢(man)慢(man)視學習(xi)為畏途，有(you)的人(ren)終其一(yi)生(sheng)都(dou)沒有(you)領略(lve)到(dao)做學問的興趣(qu)(qu)。

　　另外，整體性思維(wei)的訓(xun)練(lian)對一流(liu)人(ren)才的培養至(zhi)關重要。以數(shu)學(xue)教育為(wei)例，丘(qiu)成桐認為(wei)首先是(shi)要讓學(xue)生弄清楚學(xue)習數(shu)學(xue)的真正目的在哪里。

　　學習數學絕對不(bu)是為了學習集合或(huo)諸(zhu)如此(ci)類(lei)的(de)一(yi)大堆符號，而是要知道在(zai)推導思(si)(si)想方(fang)面，數學的(de)方(fang)法(fa)是什么，是用什么方(fang)法(fa)去培養的(de)，借此(ci)訓(xun)練學生主動思(si)(si)考。

　　初中二年級學(xue)(xue)習(xi)平面幾(ji)何(he)時，丘成桐第一次接觸到簡潔優雅的幾(ji)何(he)定理，這使他贊(zan)嘆幾(ji)何(he)的美麗(li)，也(ye)是他感受數學(xue)(xue)與(yu)世界關聯的開(kai)始。

　　直到大(da)學時(shi)期，丘成桐開始學習高(gao)等微(wei)積分(fen)，在讀到用戴德金分(fen)割(Dedekind cut)構造實數的方法后茅塞頓開：連最基(ji)本的實數系統都可(ke)以嚴格地建(jian)立(li)起來，這著實令人興(xing)奮(fen)萬(wan)分(fen)。

　　人們希(xi)望(wang)用簡潔的數(shu)學(xue)語(yu)言將(jiang)這些自然現象(xiang)的本質表(biao)現出來，這便是(shi)數(shu)學(xue)之于(yu)思(si)維(wei)和世界的關系。

　　除了證(zheng)明卡拉比猜想，1977年(nian)，丘成桐與(yu)學生孫理察(cha)用幾(ji)何分析法解決了廣義(yi)相對論中著名(ming)的(de)正質量(liang)猜想。霍金(jin)是(shi)丘成桐的(de)朋友，他是(shi)物理學界第一(yi)個(ge)懂(dong)得這(zhe)個(ge)證(zheng)明的(de)人。1978年(nian)，他們初(chu)次(ci)見面(mian)，就從(cong)早上8點多一(yi)直談到下(xia)午5點多。

　　很(hen)多學生和老師都將考(kao)試看得(de)很(hen)重(zhong)要，但(dan)是，學生需(xu)要知(zhi)道的知(zhi)識遠(yuan)比這些習(xi)題(ti)多得(de)多，就像平(ping)面幾何所(suo)提(ti)供的不單(dan)是漂亮(liang)而重(zhong)要的幾何定理，更重(zhong)要的是它提(ti)供了在(zai)中學期間唯一(yi)的邏輯訓練，這是每一(yi)個(ge)年輕人所(suo)必需(xu)的知(zhi)識。

　　從失敗中找到成功的路子

　　博士畢業時，丘成(cheng)桐(tong)收到了(le)來自哈佛(fo)大(da)學(xue)(xue)、普(pu)(pu)林斯(si)(si)頓(dun)大(da)學(xue)(xue)、耶魯大(da)學(xue)(xue)等6所名(ming)校的(de)(de)聘書，其中(zhong)哈佛(fo)大(da)學(xue)(xue)的(de)(de)薪水和待(dai)遇(yu)最高。然而丘成(cheng)桐(tong)的(de)(de)導師(shi)陳省身教授(shou)卻建議他去普(pu)(pu)林斯(si)(si)頓(dun)高等研究院，“所有出色(se)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)家都(dou)應當(dang)去一次，那(nei)才(cai)算對(dui)得起自己的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)人生”，即便那(nei)里(li)的(de)(de)薪水比哈佛(fo)大(da)學(xue)(xue)少了(le)一半。

　　最終(zhong)丘成桐選擇了普林斯頓高等(deng)研究院，因為(wei)他(ta)想讓他(ta)的(de)(de)(de)事業走出(chu)一(yi)條有意義的(de)(de)(de)路(lu)來。也(ye)正(zheng)是(shi)這個純粹(cui)的(de)(de)(de)決定讓他(ta)大為(wei)受益(yi)：“基本上全世(shi)界有名的(de)(de)(de)學者都會去那里訪問(wen)，我能夠遇到很(hen)(hen)多世(shi)界第(di)一(yi)流的(de)(de)(de)學者，而且比其他(ta)地方都多得多。跟他(ta)們交流，對我后來影響很(hen)(hen)大。”

　　自(zi)首次回國(guo)(guo)(guo)起，丘成(cheng)(cheng)(cheng)桐便(bian)致力(li)于(yu)中國(guo)(guo)(guo)數學人才培養(yang)與學科建設，并(bing)(bing)堅(jian)信“中國(guo)(guo)(guo)要成(cheng)(cheng)(cheng)為(wei)(wei)科技(ji)強國(guo)(guo)(guo)，必先成(cheng)(cheng)(cheng)為(wei)(wei)數學強國(guo)(guo)(guo)”，為(wei)(wei)此他全職回國(guo)(guo)(guo)任教(jiao)，積極投身(shen)于(yu)教(jiao)育(yu)事業；通過“丘成(cheng)(cheng)(cheng)桐中學科學獎”“丘成(cheng)(cheng)(cheng)桐大學生數學競(jing)賽(sai)”等激勵青少年，并(bing)(bing)在家鄉梅(mei)州設立“丘成(cheng)(cheng)(cheng)桐獎教(jiao)獎學基(ji)金(jin)”，資(zi)助貧困(kun)學子，堅(jian)守對教(jiao)育(yu)公(gong)平的追求。

　　學習(xi)如何從失敗中站起(qi)來也非常重要，一時的失意不應該(gai)影(ying)響一生的成就。如果總能在錯誤中找到繼續(xu)前(qian)進(jin)的方(fang)向(xiang)，便能走(zou)出一條自(zi)己的路。

　　1976年，丘(qiu)成(cheng)桐證明了卡拉比猜想(xiang)，使他一舉成(cheng)為國際數學界的(de)頂尖人(ren)物(wu)，也讓他成(cheng)為菲爾茲(zi)獎首位華人(ren)得主，然而這一猜想(xiang)的(de)證明過程卻幾經(jing)波折。

　　最(zui)初(chu)接觸卡(ka)拉比猜想時，丘(qiu)成桐(tong)認為這一猜想是錯誤的(de)。1973年，剛到(dao)斯坦福大學(xue)擔任助理教授(shou)的(de)丘(qiu)成桐(tong)，在出(chu)席國際幾何會議期間提出(chu)了反證卡(ka)拉比猜想的(de)辦法，以證明其錯誤性。

　　然而(er)就在(zai)三(san)個(ge)月后(hou)，卡(ka)(ka)拉比教授(shou)的(de)來信讓他(ta)意(yi)識到了推(tui)理中的(de)缺陷。經歷了兩(liang)個(ge)星期的(de)失眠和(he)反思，丘成桐意(yi)識到了卡(ka)(ka)拉比猜(cai)(cai)想(xiang)的(de)正確性，并最終在(zai)三(san)年的(de)推(tui)理中成功證明(ming)了這一猜(cai)(cai)想(xiang)。

　　一門研究常常如(ru)此，在苦學和思考之后，可能發覺以前所走的(de)方向完全錯誤，或(huo)是(shi)所要研究的(de)問題(ti)他人已經完成。但從失敗的(de)經驗中(zhong)找到成功的(de)路(lu)子，是(shi)做研究的(de)不二法門。（作者單位(wei)：中(zhong)信出版(ban)集團）